【流体力学入門】非粘性流体の運動方程式の導出【第3弾】

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はいどうもみなさんこんにちは．

オイラーの式ありすぎ．

よろしくおねがいします．

非粘性流体の運動方程式の導出

ニュートンの第２法則である，（質量と加速度の積がかかる力に等しい）を流体粒子に適用することを考えます．

方向についてのみ考えると，質量と加速度の積は，

ここで加速度項のは，で， の実質微分で，x方向の速度の，時間, の4つのパラメータそれぞれに対しての変化量を計算する（全微分）を表しています．

次に，作用する力を考えると，

圧力:

体積力:

となります．

よって，運動方程式は，

方向も同様に求まるので，ベクトル形式に書き直すと，

とかけます．これが，流体力学における運動方程式で，オイラー方程式と呼ばれています．

今回はこの辺で．